9月 28, 2022

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3D Mathematical Space Used To Map Human Color Perception

新しい研究は、色知覚の100年の理解を覆します

このビジュアライゼーションは、人間の色知覚をマッピングするために使用される 3D 数学的空間をキャプチャします。 新しい数学的表現では、間隔の広い色の間の距離を表す線分が、以前に受け入れられていたジオメトリを使用して正しく加算されないことがわかりました。 この研究は、長年の仮説に反するものであり、色彩理論のさまざまな実用的な応用を改善します。 クレジット: ロスアラモス国立研究所

色の見え方を説明するためにシュレディンガーらによって開発された 3D の数学的記述からのパラダイム シフトは、より鮮やかなコンピューター画面、テレビ、テキスタイル、印刷物などにつながる可能性があります。

新しい研究は、ノーベル賞を受賞した物理学者アーウィン・シュレディンガーらによって開発された 3D 数学的空間の主要なエラーを修正して、目がどのように色を区別するかを説明しています。 この誤ったモデルは、100 年以上にわたって科学者や産業界によって使用されてきました。 この研究は、科学データの視覚化を強化し、テレビを改善し、繊維および塗料業界を再調整する可能性を秘めています。

「想定される色空間の形状には、パラダイム シフトが必要です」と、ロス アラモス国立研究所で科学ビジュアライゼーションを作成した、数学のバックグラウンドを持つコンピューター科学者である Roxana Bojak は述べています。 Bujack は、ロス アラモス チームによる色知覚の数学に関する論文の筆頭著者です。 で掲示されます 米国科学アカデミーの議事録.

「私たちの研究は、目が色の違いを認識する方法に関する現在の数学的モデルが正しくないことを示しています。このモデルは、ベルンハルト・リーマンによって提案され、ヘルマン・フォン・ヘルムホルツとアーウィン・シュレディンガーによって開発されました。これらは数学と物理学の巨人です。科学者の夢です。」

人間の色知覚モデリングにより、画像処理、コンピュータ グラフィックス、視覚化タスクの自動化が可能になります。

ロス アラモス チームは、ノーベル賞を受賞した物理学者アーウィン シュレディンガーを含む科学者が、人間の目で色を区別する方法を説明するために使用した数学を修正します。

「私たちの最初のアイデアは、データの視覚化のためにカラー マップを自動的に改善し、理解しやすく解釈しやすくするアルゴリズムを開発することでした」と Bojak 氏は述べています。 そのため、直線を曲面に一般化することを可能にするリーマン幾何学の長期的な適用がうまくいかないことを最初に発見したことを知ったとき、研究チームは驚きました。

業界標準を確立するには、知覚される色空間の正確な数学的モデルが必要です。 最初の試みでは、多くの高校で教えられているおなじみの幾何学であるユークリッド空間が使用されました。 その後、より高度なモデルではリーマン幾何学が使用されました。 モデルは 3D 空間で赤、緑、青にペイントします。 これらは、私たちの網膜で光を検出する錐体によって強力に記録される色であり、驚くことではありませんが、RGB コンピュータ画面上ですべての画像を作成するためにブレンドされる色です。

心理学、生物学、数学を組み合わせたこの研究で、Bojak と彼女の同僚は、リーマン幾何学の使用が色の大きな違いの知覚を誇張することを発見しました。 これは、色の大きな違いは、大きく離れた 2 つの色の間にある小さな色の違いを合計した場合よりも小さいことを人間が理解しているためです。

リーマン幾何学ではこの効果を説明できません。

「私たちはこれを予期していませんでした。この新しい色空間の正確なジオメトリはまだわかっていません」と Bujack 氏は述べています。 「普通に考えることができるかもしれませんが、追加の水分補給またはウェイト機能を追加して、長距離を引っ張って短くします。しかし、まだそれを証明することはできません.」

参照: 「知覚色空間の非リーマン的性質」Roxana Bojak、Emily Tate、Jonah Miller、Electra Caffrey、および Teresh L. Turton 著、2022 年 4 月 29 日 ここから入手可能 米国科学アカデミーの議事録.
DOI: 10.1073/pnas.2119753119

資金提供: ロスアラモス国立研究所の研究所主導の研究開発プログラム。

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